高尔夫球的凹点科学

2009年，美国一档著名的电视节目《谎言终结者》中对一辆布满凹点的汽车进行试验，看它是否比一般汽车会消耗更多的燃料。试验团队首先将试验用车底盘覆盖上粘土。以65英里/小时的速度匀速行驶，得出这款车耗油为26英里/加仑。随后，工作人员在覆盖地盘的粘土上挖出了1,082个凹点，并为了保证与之前的重量相当，工作人员在车内放置了与去点粘土相同的重量的材料后，依然以65英里/小时的速度匀速行驶，得出耗油为30英里/加仑—与没有凹点相比效率提升了百分之十五。

也许这并不完全科学，但至少说明凹点对动力有着明显的改善—它能够更好的减少阻力或增加向前的动力。“而高尔夫球在空中的飞行则受向后的推力、升力和重力的控制。”高仕利公司高尔夫球研发部资深副总裁比尔·摩根介绍道，“推力是空气给予高尔夫球在空中运动时的动力；升力则是高尔夫上升的力量；而重力对于每颗高尔夫球来说都差不多。”凹点模型—根据空气动力学设计为高尔夫提供了更好升力和更小的阻力。

凹点对于高尔夫球的结构和性能来说只是一小部分，而高仕利公司认为凹点模型对于高尔夫球来说是非常重要的，所以不惜花费重金创办了凹点模型研发中心。因此我们不能像门外汉一样简单的衡量它们的价值。“如果没有这些凹点，我想你只能打出现在一半的距离。”普利司通高尔夫球销售经理科里·康斯埃古拉表示，“当一颗高尔夫在空中飞行时，气流会通过球的前方在后面形成拉力，阻碍球的飞行。通过实验显示光滑的球面会形成更大的拉力，而分布有凹点的高尔夫球会形成一个气流空间，使球在空中自转并让它飞出更远的距离。”

自1908年第一颗凹点高尔夫专利诞生以来，凹点模型的发展进程一直专注于传统橡胶球的弹道—通常一个传统橡胶球在下落之前弹道一直是向上爬升的过程。而几十年后才有了重大的突破，其中1912年彭福尔德设计的网格模型为这一突破打下了坚实的基础，1973年高仕利公司设计出二十面体模型彻底打破了传统的球面凹点技术，改善了凹点分布范围。这一技术采用计算机辅助设计（CAD），然而这项凹点技术的普遍使用还是近几年的事情。虽然需要研究和测试凹点设计与球飞行之间的复杂关系，但这也无法减缓重要高尔夫球品牌对这一技术的开发。

据美国专利局统计，自2001年至今已经有750项高尔夫球专利被注册，而其他运动项目的综合专刊只有500个，其中包括除高尔夫球外的专利技术。一个高尔夫球凹点模型是一个微妙且令人困扰的课题，它包含了几何学和高等数学的众多理论，比如雷诺数。Callaway根据这一理论计算出了“无量纲参数量化惯性比率”。如果你有兴趣的话，它的公式是R=νDν/μ。摩根表示Titleist强大的高尔夫球研发团队中有75位各专业的顶尖人才，他们包括：化学工程师、材料科学家、数学家和空气动力学方面的物理学家。

就像上面所说的，高尔夫球技术确实拥有令人着迷的魅力，不过让我们关注周围的事情—高尔夫球上凹点的数量。随着一款812个凹点的高尔夫球在1988年被一家名为Excalibur（石中剑）的公司设计并生产出来，凹点数量引起了众多高尔夫球品牌的注意。在经过多年研究和探索之后，大多数公司认为320个到400个凹点是最为理想的。Titleist Pro V1拥有5种不同尺寸、352个凹点；Pro V1x飞行弹道稍高，拥有328个凹点；Nike 20XI拥有360个凹点；Srixon Z-Star第三代高尔夫球拥有344个凹点；而普利司通330正是因为拥有330个凹点而得名。

“凹点的数量决定了高尔夫球的弹道高度。”康斯埃古拉介绍道，“一般情况下，凹点越多弹道越低。凹点设计的目的是让球更好的在气流内部前行并迫使高尔夫球拥有更多的升力。而动能随着倒旋的增加被抵消，这也被称为玛格努斯效应。巨大且浅的凹点降低了这一效果，实际上比深且小的凹点形成了更平且更大阻力，这无疑降低了高尔夫球在飞行中的弹道高度。”“纵观我们的所有高尔夫球产品，只有20个凹点的差异，从324个点到344个点。”Srixon产品定制经理迪恩·克拉克内尔表示，“通过我们的测试显示，这是能够满足我们球手要求最优化的数量。”所以凹点的数量影响升力。而一款高尔夫球设计是否成功的关键还在于其凹点的形状以及联锁模型。人们普遍认为高尔夫球表面覆盖的凹点越多阻力也就越小，换句话说就是更多的凹点覆盖意味着更快的飞行速度。凹点的形状和模型起着关键作用，当气流通过凹点与凹点间的时候放缓了下降的速度。直到1970年，凹点的分布约占球面的三分之二。不过1973年高仕利公司的一项研究专利成果打破了这一常规—二十面体凹点模型（20-sided），这一模型通过二十个三角形将这一数字上升到73%。1983年高仕利公司再次突破这一常规推出了两凹点尺寸模型（two-dimple-size），将这一数字提升到了78%。如今大多数的高尔夫球凹点的分布率约在80%以上。Srixon新款高速凹点球（第三代Z-Star高尔夫球），表面凹点分布率为84%。“第二代Z-Star拥有324个凹点，球面覆盖率80%。”克拉克内尔说道，“高速凹点技术让我们增加了20个凹点，覆盖率也提升到了84%，这一技术降低了系数阻力，使球飞行更稳定、产生更少的空气阻力。”

为了尽可能多地在高尔夫球表面覆盖凹点，圆形凹点设计就让人觉得有些捉襟见肘。而Callways希望通过Hex pattern（十六进制模型），及六面、六角凹点技术，让高尔夫球上面的凹点覆盖率达到100%。

十六进制模型是由美国波音公司设计工程师史蒂夫·奥格设计出来的，而他灵感来源于刀片或鳞片形状比圆形在空气力学中有更好的表现。这一理论无疑受到了大自然的有力支持，很多靠风传播花粉的植物都是采用六角凹点的形状。

“我们发现凹点覆盖面越大，高尔夫球的阻力就越小、上升力越高。”奥格表示，“在自然科学中我们称其为管状晶体网格。十六进制模型能够减少空气阻力，使球的飞行速度更快、弹道更高、更加稳定且具穿透力。”

奥格的团队表示，最新的凹点设计主要针对高尔夫球飞行时不同阶段的空气力学表现。现在的高尔夫球制造商最关注的是球在起飞时拥有更快的速度，而下落时尽量慢。设计师通过改变球面凹点的结构来调整上升和下落的速度。“这就像发射炮弹一样。”克拉克内尔表示，“球的速度越慢，你只有把球送的尽量高，才能让球送出更远的距离。缓慢的挥杆需要更高的出球角度优化距离。”

更高的出球角度意味着在短杆击球时拥有更陡的下落弹道。准确的说，它可以帮助一位业余球手在击出较平的出球角度时拥有更完美的弹道。现代的凹点设计帮助人们把这一梦想转变为现实。

Srixon获得巨大成功的AD333高尔夫球就借助柔软巨大的有助动能传递内核，实现了更高的弹道。333个凹点模型在减少高尔夫球在空气中飞行阻力的同时增加了飞行的穿透力。

Bridgestone的创新双重凹点技术—在一个凹点内叠加另一个凹点，旨在让高尔夫球拥有更快的起飞角度和更慢的下落。“e5是目前世界上最畅销的高尔夫球之一。”康斯埃古拉表示，“我们采用的双重凹点技术有助于高尔夫球在高空飞行时气流的影响，迫使球保持向上的升力。外层较大的凹点帮助球上升，而内层较小的凹点帮助球下落。”

而TaylorMade的低阻力空气动力学（LDP）也同样以起飞角的优化为重点，但这一次他们所着眼的是错误击球情况—因为自旋过低或击球过慢造成高尔夫球在空中维持升力困难，这严重的影响了击球的距离。低阻力空气动力学，则弥补了低自旋造成的影响，可以在击球错失甜蜜点时，增加了升力、降低了空气阻力。

不过当凹点利用空气动力学时，必须确保高尔夫球商的产品保持性能的平衡。从某种角度上说，凹点对于高尔夫只是“微不足道”的。设计师通过凹点来控制飞行特性，而主要性能则取决于高尔夫球的结构和材质。“一款高尔夫的设计有很多方面，它包括：球核尺寸、硬度、中间层、弹性、涂层材质和厚度、凹点设计等。”高仕利公司摩根表示，“我们的研发团队每天都会经历调整，他们会选出最好的材料及结构来实现不同的击球表现。”

“透过观察凹点，你并不能知道它的表现如何。它们只是一款高尔夫中众多元素之一。一款高尔夫的好坏只能通过在球场上的表现来证明。”