高尔夫球表面为什么有这么多小坑？

高尔夫球表面为什么会有凹坑呢？也许你从小就听说过这个问题。然后你会得到一个反直觉的答案：给光球表面挖一些小坑，让它变粗糙，可以减小阻力，在空中飞得更远。

粗糙表面反而比光滑的阻力小？高中物理明明告诉我，光滑表面的摩擦阻力更小呀。这个疑问一直伴随着我的童年，以及青少年。直到上大学，甚至读研究生，学了流体力学，才明白这些小坑为什么能减小阻力。

球在空中飞行时，是会有摩擦阻力，但这个相对较小，而起主导作用的是另外一个阻力，叫压差阻力。球飞行时，周围空气层发生分离，尾部形成低压涡流区，远小于球前方压力，就形成了压差阻力。

有个很神奇的流体力学现象，叫阻力危机，大概意思是：随小球速度增加，达到118约米每秒时，雷诺数约3.5×10^5，流体在小球头部由于不稳定性发生由层流到湍流的转捩，导致分离延迟，低压涡流区变小，前后压差变小，阻力就突然变小了。对于表面有坑的球，这个坑增加了周围空气流动的不稳定性，比如高尔夫球在速度到17米每秒的时候，就已开始发生层流到湍流的转捩，让分离延迟，阻力系数就开始减小了，在达到30米每秒的时候，阻力系数降到最低。所以在17-118米每秒的速度区间时，高尔夫球的阻力是远小于光球的，而平时打高尔夫球的速度，恰好就在这个速度区间内。

为了佐证这一理论，用流体仿真软件AICFD做了个模拟。建两个模型，分别是光球和高尔夫球的。设置小球的飞行速度30m/s，计算了一下，光球的流动分离点，在大约80°的位置，而高尔夫球的分离点大约在110度，说明30m/s时，高尔夫球已经发生了转捩，分离延迟，低压涡流区面积也更小。

咱们再定量统计一下空气阻力，光球的为0.34N。高尔夫球只有0.12N，减阻效果非常明显。

理论加仿真，高尔夫球为什么有小坑，你懂了吗？如果没懂的话也没关系，咱们做个实验，亲眼看一看。希望不会翻车。用建的模型，3D打印了一个光球和高尔夫球，两球的大小和质量基本一样。

然后跑去木材厂，选了三根上好的木材。又买来了强力橡皮筋儿。你猜我要干嘛？为了保持实验时，每次飞出的球度一致，我打算diy一个大弹弓，用同样的拉伸长度确保球速一致，你猜对了吗？弹弓做好啦。

前面的理论和仿真，已分析了小球速度达到30米每秒时，阻力系数开始降到最低。所以我们先测试拉伸多长，小球可以以30米每秒速度飞出。测试方法很简单，将小球平射出去，发射点的高度是1.3米，根据自由落体公式，小球下降0.5秒。那么让它水平方向飞出15米，对应的速度就是30米每秒啦。经过测试，皮筋拉伸到这个长度，可以给小球射出30米每秒的速度，下面我们每一组实验都拉伸到这个距离，为了给小球一个初始飞行角度，让它飞得更远一点，我们之后的每组实验都把球拉伸到这个位置。发射、测距；发射、测距；发射、测距，可是。。。。。。。

这个数据，怎么差别这么大，看不出任何规律，应该是我发射点位置和角度控制得不太好，于是我改变方案，在地下打了个木桩作为起射点，确保它每次飞出去的发射点一样，然后发射、测距；发射、测距；发射、测距，可是。。。。。。。，仍然是没有任何统计规律的数字。即使发射点一样，可能我手捏着球的位置和力度也影响了它发射的速度和角度，要避免手的干扰；再次改变方案，我剪了布袋，临时做了2个拉手，避免手与球直接接触，这次看看效果，发射、测距；发射、测距；发射、测距。。。。，数据乱到我想戳自己的眼睛，从早上9点出门，到晚7点，实验仍没有任何进展，无比沮丧的同时，也不得不承认，这次是彻底翻车了，手感对实验的影响太大，远远大于了空气动力学阻力产生的那点差别。天马上就黑了，只能整理行囊，打道回府。

我回来啦，今天的翻车是最彻底的一次，之前的风筝好歹还能飞起来，上期的手机虽然牺牲了，但至少水冷的问题证实了，今天就没有得到任何可以用的数据了。

回来后我在网上查，发现一个中学生也做过类似的实验，她做了一个很酷的弓箭，确实可以避免人手的影响，让球的发射角度和速度一致。

但可惜的是，她的球发射速度太小了，我按她文章里数据计算了一下，发射速度在13.4到14米每秒之前，还没有达到高尔夫球阻力系数具有明显减小优势的速度区间，所以她的那个结果，光球和高尔夫球的飞行距离很接近，并没有试验出高尔夫球明显的阻力优势，如果她的速度再大点儿就好了。要是大家真的希望看到高尔夫减阻优势的实验结果，欢迎弹幕留言，如果有意愿的人多，我也考虑做一个这样的弓箭，再给大家重做一次实验。

对了，你知道高尔夫球这个坑的来源吗？

其实最早的高尔夫球是圆的，后来球用旧了，表面有凹坑之后，人们发现，咦，它反而飞得更远，然后才开始专门给它设计小坑，真理的获得很多都来自于意外。从高尔夫球的坑，我们的思想做一下延伸和拓展，既然表面有坑，可减小阻力，那么，铅球、足球、篮球、乒乓球、甚至汽车、飞机、火箭、导弹是不是都可以做成带坑的来减阻？

其实只要在这个速度区间内，真的是可以的，只是像乒乓球篮球，也不以飞得远为目的，铅球倒是，但所有选手球都飞得更远，对比赛结果也没啥影响，至于足球，其实它已经利用这个原理了，足球表面是由32块皮缝制成的，而且缝制的针脚还很粗，虽然不像高尔夫球是坑，但都是增加表面粗糙度，一样起到减阻效果，而且足球表面的这个设计还有另外一个应用就是马格努斯效应，为了产生偏转力，打出香蕉球。如果你对这个感兴趣，欢迎弹幕留言，之后我也可以专门出一期香蕉球的视频。

至于刚刚说的飞机火箭导弹，那个速度就太快了，完全不在这个速度区间了，就没有必要设计坑了，至于汽车，咦，你看它是不是恰好就在这个速度区间，只是说表面设计成坑坑凹凹的，实在有点不美观但你看保时捷是不是很聪明，它把坑设计到了车底下，你就说牛不牛！

还有，你有没有感觉到车身脏了，更省油，就是脏的车表面粗糙，多多少少能降低一丢丢行驶阻力，实现省油，下次不想洗车时，你的懒惰就有了一个高大上的借口，我是在为国家节省能源。

咦，你再拓展一下，百米运动员最快的速度能达到10.4米每秒，虽然不在咱们本期研究的这个高尔夫球的速度区间，但你增大表面粗糙度，是可以降低阻力危机的速度的，RMIT的文章中有相关的实验证明。